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Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 698.jpg

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Anfangs-Gründe
der
Algebra.


Die 1. Erklärung.
1.

Die Algebra ist eine Wissenschaft, aus einigen gegebenen endlichen Grössen andere ihres gleichen, von denen in Ansehung der gegebenen etwas bekannt gemacht wird, vermittelst gewisser Gleichungen zu finden.

Anmerkung.

2. Z. E. ihr sollet zwey Zahlen finden, die mit einander multipliciret eine gegebene Zahl 60, hingegen zusammen addiret eine andere gegebene Zahl 17 bringen. Also werden euch gegeben zwey Zahlen, und ihr sollet aus denselben zwey andere Zahlen finden, von welchen euch bekannt gemacht wird, daß ihre Summe der kleineren, ihr Product aber der grösseren von den gegebenen Zahlen gleich seyn soll. Die Algebra nun lehret euch nicht allein in gegenwärtigem Falle die verlangten Zahlen, sondern auch eine allgemeine Regel finden, nach welcher ihr alle Exempel von dieser Art rechnen könnet.

Die 2. Erklärung.

3. Die Buchstaben-Rechenkunst wird diejenige genennet, welche an statt der Ziffern allgemeine Zeichen der Grössen brauchet, und damit die gewöhnlichen Rechnungs-Arten verrichtet.

Die 3. Erklärung.

4. Eine Grösse nennen wir alles dasjenige, was sich vermehren und vermindern

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