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------------------------------------- y (§. 50.) ———————————— ———————————————————— ————————————————————
Es sey ; so ist , und demnach .
Die 19. Aufgabe.
53. Die Differenz zweyer Quadrate zu finden, deren Wurzeln um 1 unterschieden sind.
Auflösung.
Es sey die eine Wurzel , die andere ; so ist das Quadrat der grossen . der kleinen .
die Differenz .
Weil nun jede Zahl zweymal genommen eine gerade Zahl bringet, und eine gerade Zahl von einer ungeraden um 1 unterschieden ist; so ist die Differenz zweyer Quadrate, deren Wurzeln um 1 unterschieden sind, eine ungerade Zahl, die der Summe der Wurzeln gleich ist. Es seyn die Wurzeln 8 und 9; so ist die Differenz ihrer Quadrate 17 = 8 + 9.
Die 20. Aufgabe.
54. Den Unterscheid zweyer Cubiczahlen zu finden, deren Wurzeln um 1 von einander unterschieden sind.
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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 721. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_721.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 721. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_721.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)