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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Also ist $x=5+0.1=5.1$.

Setzet ferner $\,x$	$=\,$	$5.1+y\,$; so ist
$x^{3}\,$	$=\,$	$132.951+78.030y....\,$
$+2x^{2}\,$	$=\,$	$51.020+20.400y....\,$
$-23x\,$	$=\,$	$-117.300-23.000y\,$
$-70.\,$	$=\,$	$-70.000\,$
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$\,-2.929+95.430y=0$
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$\,95.430y=2.929.$
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$y\,$	$=\,$	$0.0348.\,$

Also ist $x=5.1+0.0348=5.1348.$

Wolte man die Wurzel noch genauer haben; so setzte man $x=5.1348+y$ und suchte den Werth von $y$, wie vorhin.

Wenn ihr die Wurzel geschwinder in vielen Zahlen genau haben wollet; so müsset ihr noch den Wert von $y^{2}$ beybehalten, und die quadratische Gleichung auf gewöhnliche Art (§. 50.) auflösen, nur daß ihr zehentheilige Brüche behaltet. Nemlich wenn $x=5+y$; so ist

$\,x^{3}=125+75y+15y^{2}$

$\,+2x^{2}=50+20y+2y^{2}$

$\,-23x=-115-23y$

$\,-70=-70$

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$\,-10+72y+17y^{2}=0$

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$\,17y^{2}+72y=10$

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Anmerkungen (Wikisource)

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 739. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_739.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)