man auf ihren Unterschied (8) siehet, der durch die Subtraction gefunden wird, nennet man ihre Relation, die sie gegen einander haben, eine arithmetische Verhältniß: siehet man aber auf den Quotienten (3), der durch die Division gefunden wird, eine geometrische Verhältniß. Der Quotient, welcher andeutet, wie vielmal die kleinere Zahl in der grösseren enthalten ist, heisset der Name der Verhältniß (NOMEN sive EXPONENS RATIONIS).
53. Wenn in zweyen oder mehreren arithmetischen Verhältnissen (3. 5. und 6. 8) der Unterschied der Glieder, in geometrischen (3. 12. und 5. 20.) der Name der Verhältniß einerley ist, so nennet man sie ähnlich, und ihre Aehnlichkeit eine Proportion. Die ähnliche Verhältnisse werden auch gleiche Verhältnisse genennet.
54. Die Zahlen, so eine arithmetische Proportion mit einander machen, schreibet man also: 3. 5. ·.· 6. 8, oder besser, nach meiner Art: 3 — 5 = 6 — 8; die in einer geometrischen neben einander stehen, dergestalt: 3. 12. :: 5. 20. oder besser mit dem Herrn von Leibnitz: 3 : 12 = 5 : 20. In beiden spricht man: Wie sich verhält die erste Zahl zu der andern, so die dritte zu der vierten. Diese Redens-Art hat in dem ersten Falle den Verstand: Um wie viel die erste Zahl größer oder kleiner ist, als die andere, um eben so viel ist die dritte Zahl grösser oder kleiner, als die vierte. Hingegen in dem andern Falle muß man sie dergestalt erklären: Wie vielmal die erste Zahl die andere in sich enthält, oder in derselben enthalten ist, eben
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 35. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_035.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
