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Seite:Anfangsgründe der Mathematik I 048.jpg

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Die 14. Aufgabe.

79. Aus einer gegebenen Zahl die Cubic-Wurzel auszuziehen.

Auflösung.

1. Theilet die gegebene Zahl in Classen von der Rechten gegen die Linke, und gebet jeder Classe drey Zahlen. Denn so viel Theile hat die Wurzel, als Classen herauskommen.

2. Suchet in dem Wurzel-Täfelein (§. 76.) die Cubic-Zahl, welche derjenigen, so in der letzten Classe zur Linken stehet, am nächsten kommt: ziehet dieselbe davon ab, und setzet die dazu gehörige Wurzel in die Stelle des Quotienten. Solchergestalt habet ihr den ersten Theil der Wurzel.

3. Diesen multipliciret mit sich selbst, und das herauskommende Quadrat mit drey, setzet das Product unter die Cubic-Zahl anstatt des Divisoris, dergestalt, daß dessen letzte Zahl zur Rechten unter die erste zur Linken in der folgenden Classe zu stehen kommet, und dividiret gewöhnlicher maassen: so kommt der andere Theil der Wurzel heraus.

4. Alsdenn multipliciret den Divisorem in den neuen Quotienten, und schreibet das Product darunter: unter der mittlern Zahl derselben Classe fahet an von der Rechten gegen die Linke zu schreiben, das Product von dem Quadrate des neuen Quotienten dreymal genommen in den vorhergehenden: und endlich unter der dritten die Cubic-Zahl des neuen Quotienten.

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