84. Zwischen zwey gegebenen Zahlen die mittlere geometrische Proportional-Zahl zu finden.
1. Multipliciret die beiden gegebenen Zahlen (8 und 72) durch einander.
2. Aus dem Product (576) ziehet die Quadrat-Wurzel (24) (§. 77.); so habet ihr die verlangte Zahl (§. 82.).
85. Zu drey gegebenen Zahlen (3, 12, 5) die vierte, oder auch zu zweyen die dritte geometrische Proportional-Zahl zu finden.
1. Multipliciret die andere (12) durch die dritte (5), oder, in dem andern Falle, die andere durch sich selbst;
2. das Product (60) dividiret durch die erste (3); so ist der Quotient (20) die vierte (§. 81.), oder, in dem andern Falle, die dritte (§. 82.).
86. Die Auflösung dieser Aufgabe nennet man insgemein die Regel Detri, weil aus drey Zahlen die vierte gefunden wird. Und hat dieselbe einen unaussprechlichen Nutzen, sowohl in dem gemeinen Leben, als in allen Wissenschaften. Es ist aber aus der Aufgabe leicht zu ersehen, daß man die Regel Detri nirgend anbringen kan, als wo man vorher aus der Beschaffenheit der Sachen versichert ist, daß eine geometrische Proportion unter ihnen anzutreffen. Z. E. es ist ein grosses Gefässe mit Wasser angefüllet, und unten an dem Boden ein enges Löchlein, dadurch es herauslaufen kan. Man hat
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 53. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_053.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
