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Seite:Anfangsgründe der Mathematik I 073.jpg

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ähnlich ist; so sind die Figuren und Linien einander ähnlich (§. 4.).

Zusatz.

34. Da nun alle Puncte (§. 2. 4.) und gerade Linien einander ähnlich sind (§. 7. 2.), und ein jeder Circul erzeuget wird, wenn eine gerade Linie sich um einen festen Punct herum beweget (§. 11.); so müssen alle Circul und ihre Peripherien einander ähnlich seyn.

Der 7. Grundsatz.

35. Wenn zwey Winkel einerley Maaß haben, sind sie einander gleich: und wenn sie gleich sind, haben sie einerley Maaß (§. 16.)

Der 8. Grundsatz.

36. Auf jeder Linie AB kan man aus einem angenommenen Puncte C einen halben Circul beschreiben (§. 11.).[Fig. 21]

Zusatz.

37. Wenn man aus dem Mittel-Puncte C eine Perpendicular-Linie CD aufrichtet, so sind die beiden Winkel o und x einander gleich (§. 17.). Derowegen hat ein rechter Winkel zu seinem Maaße einen Quadranten, das ist 90°, (§. 16. 36. 35.); und sind demnach alle rechte Winkel einander gleich (§. 35.). Ja ein Winkel, der einem rechten gleich ist, ist ein rechter Winkel (l. c.).

Der 1. Lehrsatz.

38. Die beiden Winkel x und o,[Fig. 22] welche

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