innern, die ihm gegen über stehen, zusammen.[Fig.47]
Man ziehet durch die Spitze des Triangels C mit seiner Grund-Linie AB eine Parallel-Linie DE, so ist 1 = I. und 2 = II. (§. 72.) Nun ist 1 + 3 + II = 180° (§. 38.). Derowegen ist 1 + 3 + 2 = 180° (§. 24. Arithm.); welches das erste war.
Wenn die Seite AB verlängert wird in D; so ist 3 + 4 = 180° (§. 38.). Nun ist aber jetzt erwiesen worden, daß 1 + 2 + 3 = 180°. Derowegen, 3 + 4 = 1 + 2 + 3 (§. 22. Arithm.); welches das andere war.[Fig.48]
75. Derowegen kan in einem Triangel nicht mehr als Ein rechter Winkel seyn, und wenn dieses ist, machen die zwey übrigen zusammen auch noch einen rechten Winkel, das ist 90° aus (§. 37.); auch können zwey Linien, die auf einer dritten perpendicular stehen, von keiner Seite zusammenstossen, wenn sie gleich unendlich fort verlängert werden, und sind demnach parallel (§. 22.).
76. Vielweniger kan mehr als Ein stumpfer Winkel in einem Triangel seyn (§. 18.).
77. Wenn man in einem Triangel einen Winkel von 180° abziehet; so bleibet die Summe der beiden übrigen übrig. Und wenn man die
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 92. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_092.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
